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Colles de mathématiques

Calcul d'un déterminant


Sujet


Calculer le déterminant 1 1 −2 −1 3 4 −1 1 8

Corrigé de l'exercice de maths: Déterminants

Correction


En soustrayant la 1ère colonne à la 2ème, et en ajoutant les 3 colonnes dans la 3ème,
$D=\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&3&4\\-1&1&8 \enar\right| =\left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&4&6\\-1&2&8 \enar\right|$, puis en développant suivant la 1ère ligne, $D=\left|\begin{array}{cc}4&8\\2&8\enar\right|=20$