Colles de mathématiques
Étude de la convergence de la série
Sujet
Étudier la convergence de la série de terme général
un =
1n
ln 1 +
1n
Corrigé de l'exercice de maths: Séries
Correction
On a, en 0,
ln(1 + u) ∼ u, et donc ici,
un =
1n
ln 1 +
1n
∼ 1n×1n
= 1n
qui est le terme général d'une série de Riemann divergente,
et la série est aussi donc divergente.