Colles de mathématiques
Étude de la convergence de la série
Sujet
Étudier la convergence de la série de terme général
un =
(−1)n + nn2 + n
Corrigé de l'exercice de maths: Séries
Correction
La série de terme général
un =
(−1)n + nn2 + n
n'est pas alternée, car pour n≥1, on a
un≥0.
On a de plus
On a de plus
un =
(−1)n + nn2 + n
∼ nn2
= 1n
qui est le terme général d'une série de Riemann divergente,
et la série est aussi donc divergente.