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Colles de mathématiques

Fonction de deux variables sur un domaine borné



Exercice de maths: Fonctions de plusieurs variables

Sujet


Soit f (x, y) = y2 − x2y + x2 et le domaine D = {(x,y)∈R2 ; x2−1≤y≤1−x2} . On note de plus Γ le bord de D.
  1. Représenter D et Γ.
  2. Déterminer les points critiques de f.
  3. Déterminer le minimum et le maximum de f sur Γ .
  4. En déduire le minimum et le maximum de f sur D.

Correction