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Colles de mathématiques

Série multiple de e



Exercice de maths: Séries

Sujet


Soit un entier $p$ et la série $\displaystyle S_p=\sum_{n\geqslant0}\dfrac{n^p}{n!}$.
Montrer que $S_p$ converge et que $S_p$ est un multiple de $e$.

Correction