Colles de mathématiques
Séries à partir d'une suite implicite
Oral ESCP - filière B/L, 2021
Exercice de maths: Séries - Annales ESCP - B/L
Sujet
Oral ESCP, BL - 2021
- Soit
un réel positif ou nul. Pour tout
, on considère l'équation d'inconnue
réel
Montrer que cette équation admet une seule solution sur. On la note
.
- Étudier la convergence de la suite
.
- On suppose
.
- Montrer que
- Soit
. Étudier la convergence des séries suivantes:
,
,
, et
- Montrer que