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Colles de mathématiques

Calculer l'intégrale …


Sujet


Calculer l'intégrale 0 π (x − 1) cos(x) dx

Corrigé de l'exercice de maths: Intégrales sur un segment

Correction


En intégrant par parties,
\int_0^\pi (x-1)\cos x\,dx=\Bigl[ (x-1)\sin x\Bigr]_0^\pi-\int_0^\pi\sin x\,dx=\Bigl[ \cos x\Bigr]_0^\pi=-2