Colles de mathématiques
Calculer l'intégrale
Retour
Sujet
Calculer l'intégrale
Corrigé de l'exercice de maths: Intégrales sur un segment
Correction
Soit .
On peut penser soit à une (deux en fait) intégration par parties, soit à utiliser les complexes.
IPP: On dérive par exemple l'exponentielle et intègre le cosinus:
puis, en intégrant une nouvelle fois par parties, en dérivant à nouveau l'exponentielle et intégrant le sinus,
On en déduit que
Complexes: On a et donc
or et donc
On peut penser soit à une (deux en fait) intégration par parties, soit à utiliser les complexes.
IPP: On dérive par exemple l'exponentielle et intègre le cosinus:
puis, en intégrant une nouvelle fois par parties, en dérivant à nouveau l'exponentielle et intégrant le sinus,
On en déduit que
Complexes: On a et donc
or et donc