Colles de mathématiques
Construction d'une base orthonormale directe
Sujet
Déterminer une base orthonormale directe de l'espace dont le premier vecteur est colinéaire au vecteur
(1; 2; 2).
Corrigé de l'exercice de maths: Géométrie dans l'espace
Correction
On trouve un vecteur orthogonal, par exemple
, puis un 3ème vecteur grâce au produit vectoriel:
.
Enfin, on norme chaque vecteur:
,
,
et
,
et alors la base
est orthonomale directe.


Enfin, on norme chaque vecteur:



