Colles de mathématiques
Encadrement suite, intégrale et convergence série
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Exercice de maths: Séries - Intégrales sur un segment
Sujet
On considère, pour α∈R, la série de terme général
un =
1 +
2 +
… +
n
nα
- Donner un encadrement de ∫ k k+1 x dx et en déduire un encadrement de vn = 1 + 2 + … + n
- En déduire un équivalent pour un puis la nature de la série de terme général un suivant la valeur du paramètre α .