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Colles de mathématiques

Équations paramétriques de droites et intersection


Sujet


Dans un repère (O; i, j) du plan, on considère le point A(1;1), le vecteur u(1;−2) et la droite 𝒟 dont une équation cartésienne est 2x + y + 1 = 0 .
  1. Donner une représentation paramétrique de la droite Δ passant par A et de vecteur directeur u.
  2. Déterminer l'intersection Δ et de 𝒟.

Corrigé de l'exercice de maths: Géométrie plane cartésienne

Correction


  1. Δ: x = 1 + t y = 1 − 2t , t∈R
  2. v(−1;2) est un vecteur directeur de 𝒟 qui est colinéaire à u donc les droites sont parallèles.
    Comme A∉𝒟 les droites sont parallèles et distinctes, et donc Δ∩𝒟 = ∅.