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Colles de mathématiques

Estimation pour la loi géométrique



Exercice de maths: VA: inégalités & estimation

Sujet


Soit n un entier naturel et X une variable aléatoire suivant la loi géométrique 𝒢(1/n).
  1. Donner l'espérance et la variance de X.
  2. Montrer que P(X≥n2)≤1n
  3. Montrer que P(|X−n|≥n)≤1 − 1n . En déduire que P(X≥2n)≤1 − 1n .

Correction