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Colles de mathématiques

Étude de la convergence de la série avec un paramètre



Exercice de maths: Séries - Développements limités

Sujet


Soit, pour n≥1 et a > 0, la suite un = an n!/nn.
  1. Étudier la convergence de la série ∑un lorsque a≠e.
  2. Lorsque a = e, prouver que, pour n assez grand, un+1/un≥1.
    Que dire alors de la nature de la série ∑un ?

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