Colles de mathématiques
Étude de la convergence de la série
Sujet
Étudier la convergence de la série de terme général
un = n
sin 1n2
Corrigé de l'exercice de maths: Séries
Correction
On a, en 0, sin(x)∼x, et donc ici
un = n
sin 1n2
∼ n ×1n2
= 1n
qui est le terme général d'une série de Riemann divergente,
et la série est aussi donc divergente.