Colles de mathématiques
Expression d'une série entière à l'aide d'une équation différentielle
Exercice de maths: Séries entières - Équations différentielles
Sujet
On pose
f (x) =
∑
n≥0
x3n(3n)!.
- Déterminer l'ensemble de définition de f.
- Calculer f'(x) et f''(x) puis f(x) + f'(x) + f''(x). En déduire f(x).