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Colles de mathématiques

Intégrale impropre: convergence, calcul avec changement de variable



Exercice de maths: Intégrales généralisées

Sujet


  1. Montrer que I = ∫ 0 +∞ ln(t)/1 + t2dt converge, puis, en utilisant le changement de variables u = 1/t, montrer que ∫ 0 +∞ ln(t)/1 + t2dt = 0
  2. Soit a>0. Calculer ∫ 0 +∞ ln(t)/a2 + t2dt .

Correction