Colles de mathématiques
Lien suite et série
Exercice de maths: Séries
Sujet
On considère une suite
donnée par
et
pour
.




- Démontrer que
converge.
- On pose, pour
,
.
Démontrer que.
- En déduire que la série de terme général
converge.
- En déduire que la suite
converge. On notera
sa limite.
- Donner un équivalent simple de
. La série de terme général
est-elle convergente ?