🔍

Colles de mathématiques

Décomposition en produits de polynômes irréductibles


Sujet


Décomposer en produit de polynômes irréductibles de $\R[X]$, $X^4-1$.

Corrigé de l'exercice de maths: Polynômes

Correction


$X^4-1=\left( X^2-1\rp\left( X^2+1\rp=\left( X-1\rp\left( X+1\rp\left( X^2+1\rp$,
et $X^2+1$ est irréductible dans $\R[X]$.