Colles de mathématiques
Déterminer les polynômes tels que … (quater)
Exercice de maths: Polynômes
Sujet
On cherche à déterminer les polynômes de
qu vérifient la relation
.
![$\R[X]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP33/1.png)

- Démontrer que le polynôme nul ainsi que le polynôme
sont solutions du problème.
- Soit
un polynôme qui vérifie la relation
.
- Déterminer le degré de
.
- Démontrer que
, puis que
.
- En effectuant la division euclidienne de
par
, démontrer qu'il existe
tel que
.
- Déterminer le degré de
- Conclure: quels sont les polynômes de
solutions de
?