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Colles de mathématiques

Détermination d'une limite


Sujet


Déterminer la limite $\dsp\lim_{x\to0^+}x^x$

Corrigé de l'exercice de maths: Limite

Correction


On a, pour $x>0$, $x^x=e^{x\ln x}$.
Or, $\dsp\lim_{x\to0^+}x\ln x=0$, par croissances comparées.
On trouve donc, que $\dsp\lim_{x\to0^+}x^x=\lim_{x\to0^+}=e^{x\ln x}=e^0=1$.