Colles de mathématiques
Étude avec fonctions trigonométriques réciproques
Exercice de math
Sujet
Soit f la fonction définie sur R par
f (x) = cos(arctan(2x+1)) .
- Étudier le sens de variation de f, ses limites en ±∞ .
- Montrer que la restriction de f à [−1/2; +∞[ admet une fonction réciproque g dont on précisera l'ensemble de définition.
- Calculer f (0) puis g'(2/2) .