Colles de mathématiques
Fabrication de pièces dans deux ateliers
Sujet
Dans une entreprise deux ateliers fabriquent les mêmes pièces. L'atelier 1 fabrique en une journée deux fois plus de pièces que l'atelier 2.
Le pourcentage de pièces défectueuses est 3% pour l'atelier 1 et 4% pour l'atelier 2. On prèlève une pièce au hasard dans l'ensemble de la production d'une journée.
- Déterminer la probabilité que cette pièce provienne de l'atelier 1.
- Déterminer la probabilité que cette pièce provienne de l'atelier 1 sachant qu'elle est défectueuse.
Corrigé de l'exercice de maths: Probabilités conditionnelles - indépendance
Correction
- D'après l'énoncé, les 2/3 des pièces produites proviennent de l'atelier 1, c'est-à-dire que .
- On a
et de même
et donc que
et ainsi, on a