Colles de mathématiques
Fonction et sommes composées avec arctan
Exercice de maths: Sommes
Sujet
Montrer que, pour tout x > 0,
arctan
12x2
=
arctan
xx + 1
−
arctan
x − 1x
En déduire une expression de Sn = n ∑ k=1 arctan 12k2 puis limn+∞Sn .
En déduire une expression de Sn = n ∑ k=1 arctan 12k2 puis limn+∞Sn .