Colles de mathématiques

Déterminer le rayon de convergence de la série entière   ∑ _n≥1 n!/2²ⁿ(2n)!xⁿ

Soit a_n = n!/2²ⁿ(2n)! , alors et, d'après la règle de d'Alembert, le rayon de convergence de la série est donc égal à 8.