Colles de mathématiques
Résolution d'une équation différentielle à l'aide d'un développement en série entière
Exercice de maths: Séries entières - Équations différentielles
Sujet
On considère l'équation différentielle
(E) : 4xy'' + 2y' − y = 0
où
y : RR
désigne la fonction inconnue supposée deux fois dérivables.
- Chercher une solution développable en série entière.
- Résoudre directement (E) en effectuant le changement de variable x = t2 pour x≥0.