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Colles de mathématiques

Application linéaire sur des polynômes de degré 2 ? Noyau et image ?



Exercice de maths: Applications linéaires - Polynômes

Sujet


  1. L'application f : R2[X]R2 définie par f (P) = (P(1), P'(1)) est-elle linéaire ? Préciser son noyau et son image. Est-elle injective ? surjective ? bijective ?
  2. L'application f : R2[X]R3 définie par f (P) = (P(1), P'(1), P''(1)) est-elle linéaire ? Préciser son noyau et son image. Est-elle injective ? surjective ? bijective ?

Correction