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Colles de mathématiques

Convergence de la "demi somme harmonique" - Inégalité des accroissements finis



Exercice de maths: Suites

Sujet


  1. Démontrer que pour tout x≥0, on a 1x + 1 ≤ ln(x + 1) − ln(x) ≤ 1x
  2. On pose vn = 1n + 1 + … + 12n .
    Démontrer que
    ln(2n+1) − ln(2n) ≤ vn ≤ ln(2n) − ln(n)
    En déduire que (vn).

Correction