Colles de mathématiques
Courbe paramétrée fractions rationnelles
Exercice de maths: Courbes paramétrées
Sujet
Soit C la courbe définie par la représentation paramétrique
x(s)
=
11 + s2
y(s)
=
−s1 + s2
,
pour s∈[0;+∞[.
- Calculer les dérivées des fonctions x et y, puis établir le tableau des variations conjointes de x et y.
- On note A le point de la courbe lorsque s = 0,
et B le point de la courbe lorsque s = 1.
Déterminer les coordonnées des points A et B.
Préciser la direction de la tangente à la courbe C aux points A et B. - Tracer alors, en utilisant tous les résultats précédents, la courbe C.