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Colles de mathématiques

Courbe paramétrée fractions rationnelles



Exercice de maths: Courbes paramétrées

Sujet


Soit C la courbe définie par la représentation paramétrique x(s) = 11 + s2 y(s) = −s1 + s2 , pour s∈[0;+∞[.
  1. Calculer les dérivées des fonctions x et y, puis établir le tableau des variations conjointes de x et y.
  2. On note A le point de la courbe lorsque s = 0, et B le point de la courbe lorsque s = 1.
    Déterminer les coordonnées des points A et B.
    Préciser la direction de la tangente à la courbe C aux points A et B.
  3. Tracer alors, en utilisant tous les résultats précédents, la courbe C.

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