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Colles de mathématiques

Décomposition de Fourier d'une exponentielle périodique



Exercice de maths: Série de Fourier

Sujet


Soit f la fonction 2π-périodique telle que f (x) = ex pour x∈[−π, π[.
  1. Représenter graphiquement f sur x∈[−3π, 3π[.
  2. Déterminer la série de Fourier de f.
  3. En déduire la valeur de la somme   ∑ n≥1 1/n2 + 1

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