Colles de mathématiques
Endomorphisme dérivation
Oral ENSAE, Saclay, filière B/L, 2019
Exercice de maths: Annales ENSAE - Saclay - B/L
Sujet
Soit
- Montrer que est un -espace vectoriel de dimension finie et en donner une base .
- Soit une application qui associe à toute fonction de sa dérivée.
Montrer que est un endomorphisme de .
Écrire la matrice de dans la base .
Montrer que est inversible et calculer son inverse. - Montrer que toute fonction de admet une primitive dans , et en donner une expression.