Colles de mathématiques
Équation de plan, projeté orthogonal et distance au plan
Exercice de maths: Géométrie dans l'espace
Sujet
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé,
on donne trois points A(1, 2, 3), B(0, 1, 5) et C(2, 3, 4).
- Donner une équation cartésienne du plan P contenant les points A, B et C.
- Soit u, v et w trois réels, et M le point de coordonnée (u, v, w).
Déterminer le projeté orthogonal H du point M sur le plan P. - Calculer la distance du point N(2, 1, 1) au plan P.