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Colles de mathématiques

Équation de plan, projeté orthogonal et distance au plan



Exercice de maths: Géométrie dans l'espace

Sujet


Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on donne trois points A(1, 2, 3), B(0, 1, 5) et C(2, 3, 4).
  1. Donner une équation cartésienne du plan P contenant les points A, B et C.
  2. Soit u, v et w trois réels, et M le point de coordonnée (u, v, w).
    Déterminer le projeté orthogonal H du point M sur le plan P.
  3. Calculer la distance du point N(2, 1, 1) au plan P.

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