Colles de mathématiques

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on considère les plans P d'équation x − y + z = 2 et P' d'équation x + 2y + 3z = 4.

1. Vérifier que P et P' ne sont pas parallèles, puis donner un système d'équations paramétriques de la droite d d'intersection de P et P'.
2. Donner une équation du plan P'', perpendiculaire à d et passant par le point A de coordonnées (1, 0, −1).
3. Donner les coordonnées du point B commun à P, P' et P''.