Colles de mathématiques
Étude de fonction, bijection et réciproque
Exercice de math
Sujet
- Rappeler la définition d'une fonction bijective.
- Démontrer que la fonction f : RR+* définie par f (x) = ex + 2e−x est bijective.
- Tracer l'allure de la courbe Cf de f, après avoir préciser les limites de f en l'infini, et l'équation de la tangente en 0.
- Donner l'expression de sa fonction réciproque f−1 et tracer sur le graphique précédent l'allure de sa courbe.