Colles de mathématiques
Indépendance avec deux dés
Sujet
On lance deux fois un dé équilibré et on considère les 3 événements:
E: "la somme des deux lancers est égale à 6"
F: "la somme des deux lancers est égale à 7"
G: "le premier lancer est un 4".
Les événements E et G sont-ils indépendants ? les événements F et G ?
E: "la somme des deux lancers est égale à 6"
F: "la somme des deux lancers est égale à 7"
G: "le premier lancer est un 4".
Les événements E et G sont-ils indépendants ? les événements F et G ?
Corrigé de l'exercice de maths: Probabilités conditionnelles - indépendance
Correction
On a
et donc
De même
et donc
De même
et donc
On a alors
d'où
donc les événements E et G ne sont pas indépendants.
De même
et donc
ce qui montre que les événements F et G sont indépendants.
et donc
De même
et donc
De même
et donc
On a alors
d'où
donc les événements E et G ne sont pas indépendants.
De même
et donc
ce qui montre que les événements F et G sont indépendants.