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Colles de mathématiques

Probabilité d''une réunion d'événements indépendants



Exercice de maths: Probabilités conditionnelles - indépendance

Sujet


  1. Soit n événements d'un espace probabilisé (Ω, P), A1, A2, …, An. On les suppose mutuellement indépendants et de probabilités respectives pi = P(Ai).
    Donner une expression de P(A1A2∪…∪An) en fonction de p1, p2, …, pn.
  2. Un avion quadrimoteur peut voler tant qu'au moins un de ses moteurs fonctionne. Chacun de ses moteurs peut tomber en panne, indépendamment les uns des autres, avec la probabilité p = 0,01.
    Déterminer la probabilité que l'avion arrive à bon port.

Correction