Exercice de maths: Probabilités conditionnelles - indépendance
Sujet
Soit n événements d'un espace probabilisé
(Ω, P),
A1,
A2,
…,
An.
On les suppose mutuellement indépendants et de probabilités respectives
pi = P(Ai).
Donner une expression de
P(A1∪A2∪…∪An) en fonction de
p1,
p2,
…,
pn.
Un avion quadrimoteur peut voler tant qu'au moins un de ses moteurs fonctionne.
Chacun de ses moteurs peut tomber en panne, indépendamment les uns des autres, avec la probabilité
p = 0,01.
Déterminer la probabilité que l'avion arrive à bon port.