Colles de mathématiques
Inégalités de convexité
Exercice de maths: Théorèmes de Rolle & accroissements finis
Sujet
Soit
de classe
telle que
pour tout
.
![$f:[0;1]\to\R$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/igcvx/1.png)


![$x\in[0;1]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/igcvx/4.png)
- Justifier que
est croissante.
Première partie.
- Montrer que, pour tout
, on a
- Montrer que
.
Deuxième partie.
- Montrer que, pour tout
, on a:
- Montrer que