Colles de mathématiques

Soit f une fonction définie et continue sur [a, b], dérivable sur ]a, b[, telle que f (a) = f (b) = 0, et soit α à l'extérieur de [a, b].
En introduisant la fonction g définie sur [a, b] par g(x) = f (x)x − α, montrer qu'il existe c dans ]a, b[ tel que f '(c) = f (c)c − α.
Donner une interprétation géométrique de la fonction g et énoncer le résultat obtenu sous forme géométrique.