Colles de mathématiques
Projecteurs et somme directe d'images
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Exercice de maths: Projecteurs - Applications linéaires - Espaces vectoriels
Sujet
Soit p et q deux projecteurs d'un même espace vectoriel et vérifiant Im(p)⊂Ker(q).
- Que peut-on dire de q ο p ?
- On note r = p + q − p ο q .
Montrer que Im(r) = Im(p)⊕Im(q) .