Colles de mathématiques
Raccordement dérivable
Exercice de math
Sujet
Soit
f : [0;1] R
dérivable vérifiant
f (0) = f (1)
avec f '
continue en 0 et en 1.
On définit g sur [0;1] par
g(x) =
f (2x)
si
0≤x≤
12
f (2x−1)
si
12
< x ≤ 1
g est-elle continue? dérivable? Si non, quelle(s) hypothèse(s) faut-il ajouter pour que ce soit le cas?