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Colles de mathématiques

Rolle et polynômes



Exercice de maths: Polynômes - Théorèmes de Rolle & accroissements finis

Sujet


Soit P un polynôme de R[X] dont toutes les racines sont réelles et simples.
Montrer que toutes les racines de P' sont aussi simples.
Qu'en est-il si on ne suppose plus que les racines sont toutes simples ?

Correction