Colles de mathématiques
Rolle et polynômes
Exercice de maths: Polynômes - Théorèmes de Rolle & accroissements finis
Sujet
Soit P un polynôme de R[X] dont toutes les racines sont réelles et simples.
Montrer que toutes les racines de P' sont aussi simples.
Qu'en est-il si on ne suppose plus que les racines sont toutes simples ?
Montrer que toutes les racines de P' sont aussi simples.
Qu'en est-il si on ne suppose plus que les racines sont toutes simples ?