Colles de mathématiques
Série géométrique dérivée, loi du 1er succès et loi du nombre de succès avec des cartes
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Exercice de maths: Variables aléatoires discrètes
Sujet
- Exprimer la somme de la série ∑ k≥0 kxk .
- Je tire une carte dans un jeu de 32 cartes:
si c'est un as j'ai gagné, sinon je replace la carte et je recommence.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de tirages effectués avant de gagner.
Exprimer P(X = k) pour k∈N* .
Combien de cartes vais-je tirer en moyenne. - Je tire successivement 10 cartes comme précédemment, en les remettant à chaque fois dans le paquet, et indépendamment de la carte tirée (as ou non).
On note Y la variable aléatoire égale au nombre d'as tirés. Quelle est la loi de probabilité de Y ? Combien d'as vais-je tirer en moyenne ?