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Colles de mathématiques

Application de Cauchy-Schwarz



Exercice de maths: Produit scalaire dans Rn - Espaces euclidiens

Sujet


  1. Rappeler l'inégalité de Cauchy-Schwarz, en précisant le cas d'égalité.
  2. Soit un entier non nul n et des réels strictement positifs x1, x2, …, xn tels que n ∑ i=1 xi = 1.
    Montrer que n ∑ i=1 1xi≥n2. Préciser le cas d'égalité.

Correction