Colles de mathématiques
Coefficients binomiaux, puissance n-ième et inverse
Exercice de maths: Matrices
Sujet
Soit
un entier naturel.

- Soit
un entier. Montrer que
.
- Soit
la matrice de
dont tous les coefficients valent 1. Calculer
pour tout
.
- Soit
la matrice carrée de taille
définie par
Calculerpour
.
- Montrer que
est inversible et calculer son inverse.