Colles de mathématiques
Matrice nilpotente et calcul d'inverse
Exercice de maths: Matrices
Sujet
Soit
une matrice nilpotente, c'est-à-dire telle qu'il existe un entier
tel que
est la matrice nulle.
Montrer que
est inversible et que son inverse s'écrit sous la forme
.
En déduire l'inverse de la matrice
.



Montrer que


En déduire l'inverse de la matrice
