Colles de mathématiques
Convergence de la série exponentielle (avec une récurrence)
Exercice de maths: Suites - Récurrence - Sommes - Limite
Sujet
Soit la suite
définie par
.
![$(u_n)$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex17/1.png)
![$u_n=\dsp\sum_{k=0}^n \dfrac1{k!}$](/Generateur-Devoirs/Colles/Suites/ex17/2.png)
- Montrer que
pour
.
En déduire queest majorée par 3.
- Montrer que
converge.