🔍

Colles de mathématiques

Somme télescopique



Exercice de maths: Sommes

Sujet


Montrer que la suite définie par
\[S_n=\sum_{k=2}^n\lp\dfrac1{\sqrt{k-1}}-\dfrac2{\sqrt{k}}+\dfrac1{\sqrt{k+1}}\rp\]

est convergente, et calculer sa somme

Correction