Colles de mathématiques
Déterminer les polynômes tels que … (ter) et le décomposer en produits de polynômes irréductibles
Exercice de maths: Polynômes - Nombres complexes
Sujet
Déterminer un polynôme
de degré 4 qui admet 2 comme racine double
et tel que
,
et
.
Décomposer alors
en produit de polynômes irréductibles
de
puis de
.
![$P$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/1.png)
![$P(1)=5$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/2.png)
![$P'(0)=0$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/3.png)
![$P''(0)=-4$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/4.png)
Décomposer alors
![$P$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/5.png)
![$\R[X]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/6.png)
![$\C[X]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Polynomes/exDeterminerP3/7.png)