Colles de mathématiques
Endomorphismes définis par leurs produits
Oral ENSAE, Saclay, filière B/L, 2014/2015
Exercice de maths: Applications linéaires - Matrices - Annales ENSAE - Saclay - B/L
Sujet
Soit f et g deux endomorphismes de R2, A et B leurs matrices respectives dans la base canonique.
On suppose que AB = 0 0 0 0 et BA = 0 1 0 0
On suppose que AB = 0 0 0 0 et BA = 0 1 0 0
- f et g peuvent elles être nulles ? Peuvent-elles être bijectives ?
- Déterminer Im(g) et ker(f).
- Donner la forme de A et B.