Colles de mathématiques
Projecteurs, noyaux et égalité d'ensemble
Exercice de maths: Projecteurs - Applications linéaires - Espaces vectoriels
Sujet
Soit p et q deux projecteurs d'un même espace vectoriel et vérifiant
Im(p)⊂Ker(q).
- Que peut-on dire de q ο p ?
- On note r = p + q − p ο q .
Montrer que Ker(r) = Ker(p)∩Ker(q) .