Colles de mathématiques
Matrice d'une application linéaire, et changement de bases
Exercice de maths: Applications linéaires - Matrices - Espaces vectoriels
Sujet
Soit l'application de dans définie par
- Montrer que est linéaire
- Soient
la base canonique de
et
la base canonique de .
Calculer , et en fonction de , , et . - Écrire la matrice de dans les bases canoniques.
- Montrer que est une base de .
- Écrire la matrice de dans les bases et .